常见统计学悖论与谬误

1. 辛普森悖论 (Simpson’s Paradox)

• 定义：分层组数据表现的相关性方向与整体数据的相关性方向截然相反。
• 注意：分析时需特别关注分组的权重。

2. 基本比率谬误 (Base Rate Fallacy)

• 定义：知道结果并不能通过条件概率反推出所属分组的概率。
• 核心：只能通过基本分布（Base Rate）才能准确推断分组。

3. 博克森悖论 (Berkson’s Paradox)

• 定义：在已经被挑选（筛选）的数据中呈现出的相关性往往是不可靠的。
• 建议：应在原始数据中考虑相关性，避免选择偏差。

4. 罗杰斯现象 (Will Rogers Phenomenon)

• 定义：当把数据从一个组移到另一个组时，可能导致两个组的平均值同时上升。
• 核心：需考虑样本数量变化对平均值的影响。

5. 幸存者偏差 (Survivorship Bias)

• 定义：当所有信息全部来自被筛选组（幸存者）时，会导致关键信息丢失。

6. 赌徒谬误 (Gambler’s Fallacy / Monte Carlo Fallacy)

• 定义：在连续随机重复事件中，当次事件的概率并不会因为之前事件的积累而改变。
• 误区：常被称为“小数法则”，即错误地理解了大数法则，认为小样本也应符合大数规律。

7. 生日悖论 (Birthday Paradox)

• 定义：如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人生日相同的概率大于50%；若有70人，概率则达到99%。
• 启示：直觉往往与数学事实相悖，仅凭直觉做决策是不合理的。