#统计学

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相关性不意味着因果关系 (Correlation does not imply causation)。

偏好依附 (Preferential Attachment): 指网络增长过程中，新节点倾向于连接到已有连接数较多的节点，即“富者愈富”现象。 累积优势 (Cumulative Advantage): 描述在竞争系统中，早期获得的优势会随着…

根据统计，在任何城市中： 平均每 22 人拥有一家公司。 每家公司平均拥有 8 位职员。

平均每人每天花费在手机上的时间为三小时。

适用范围：仅适用于完全随机的分布。 局限性：在现实世界中，存在关联性的分布往往更倾向于呈现非正态的（如齐夫定律/长尾分布）特征。

又称二八定律（80/20 Rule），指在任何一组东西中，最重要的只占其中一小部分，约20%，其余80%尽管是多数，却是次要的。

在语言学和统计学中，齐夫定律指出：在一个语料库中，最常出现的词语出现的频率是第二常出现词语的两倍，是第三常出现词语的三倍，以此类推。 该定律在城市地理学中的应用表现为：一座城市的等级数字与其人口规模成反比。 具体表现为： 规模最大的城市人口…

利特尔伍德定律指出，一个人大约以每月一次的速度经历百万分之一的事件。 真正大数定律：如果样本空间足够大，任何极小概率的事件最终都会被观察到。 解释：该定律认为，在足够长的时间跨度或足够大的样本量下，所谓的“奇迹”或“不可思议的巧合”在统计学…

Probability theory as extended logic.

定义：分层组数据表现的相关性方向与整体数据的相关性方向截然相反。 注意：分析时需特别关注分组的权重。 定义：知道结果并不能通过条件概率反推出所属分组的概率。 核心：只能通过基本分布（Base Rate）才能准确推断分组。 定义：在已经被挑选…

Sensitivity: True Positives / Predicted Positives Specificity: False Negatives / Predicted Negatives Bayes Factor: Formu…

数学逻辑 集合论 范畴论 自然数 整数 有理数 实数 复数 数论 群论 图论 序理论 几何 三角学 微分几何 拓扑学 分形 测度论 微积分 向量分析 微分方程 动力系统 混沌理论 复分析 组合数学 计算理论 密码学 图论 数值分析 优化 概…

单变量最优化 (One Variable Optimization) 灵敏性 (Sensitivity) 稳健性 (Robustness) 多变量优化 (Multivariable Optimization) 无约束最优化 (Unconst…

六度分隔 (Six Degrees of Separation): 社交网络中的一种现象，指任何两个人之间通过有限的中间人即可建立联系。 平均路径长度 (Average Path Length): 网络中任意两个节点之间最短路径的平均值。 …

自上而下 (Topdown)：统计学，侧重于粗粒度的描述。 自下而上 (Bottomup)：动力学，侧重于细粒度的推演。

正态分布 (Normal Distribution) 钟形曲线 (Bell Curve)

统计偏差（Statistical Bias）是指在统计估计过程中，估计量的期望值与被估计参数的真实值之间存在的差异。它是衡量统计模型或抽样方法准确性的重要指标。