阿罗不可能定理与孔多塞悖论

阿罗不可能定理 (Arrow’s Impossibility Theorem)

阿罗不可能定理指出，在非独裁的情况下，若决策方案超过两种，则不存在一种投票机制能够同时满足以下所有条件：

1. 非限制性 (Unrestricted Domain)：对所有可能的个人偏好组合都适用。
2. 帕累托效率 (Pareto Efficiency)：如果所有人都偏好 A 胜过 B，则社会偏好也应偏好 A 胜过 B。
3. 独立于无关选项 (Independence of Irrelevant Alternatives)：社会对 A 和 B 的偏好顺序仅取决于个人对 A 和 B 的偏好，而不受其他选项的影响。
4. 非独裁性 (Non-dictatorship)：不存在一个人的偏好决定了整个社会的偏好。

孔多塞投票悖论 (Condorcet Paradox)

孔多塞悖论描述了集体偏好可能出现循环的现象。即使每个人的偏好都是理性的（具有传递性），通过多数投票得出的社会偏好却可能是不理性的（出现循环）。

• 示例：
  • 选民 A：X > Y > Z
  • 选民 B：Y > Z > X
  • 选民 C：Z > X > Y

在这种情况下，多数人认为 X > Y，Y > Z，且 Z > X，导致社会偏好无法形成唯一的胜出者。