微分方程基础概念

核心分类

• ODE (常微分方程): Ordinary Differential Equations
• PDE (偏微分方程): Partial Differential Equations

动力系统概念

• 相空间 (Phase Space)
• 相流 (Phase Flow)
• 不动点 (Fixed Point)
  • 稳定 (Stable): 系统受到细小扰动后是否会回到原状态

算子与分析

• 哈密顿算子 (Hamiltonian Operator)
  • Hamiltonian
  • Nabla (▽)
  • 梯度 (Gradient)
• 拉普拉斯算子 (Laplacian)
  • Laplacian
  • 定义: 梯度的散度
  • 符号: ▽²

级数

• 傅里叶级数 (Fourier Series)