向量分析 (Vector Calculus)

1. 向量场 (Vector Field)

• 直观想象: 流体流动 (Fluid Flow)

2. 散度 (Divergence)

• 定义: $\text{div } \mathbf{F} = \nabla \cdot \mathbf{F}$
• 物理意义:
  • 散发 (源) 为正
  • 吸收 (汇) 为负

3. 旋度 (Curl)

• 定义: $\text{curl } \mathbf{F} = \nabla \times \mathbf{F}$
• 物理意义:
  • 逆时针旋转为正
  • 顺时针旋转为负

4. 其他概念

• 复平面 (Complex Plane)